他是享譽(yù)中外的數(shù)學(xué)家。他證明了擴(kuò)充未來(lái)光管猜想與謝爾蓋耶夫（Sergeev）猜想，研究成果被寫(xiě)入《二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)大事》；帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)解決了最優(yōu)L2解析延拓問(wèn)題以及乘子理想層的強(qiáng)開(kāi)性猜想等，被譽(yù)為繼華羅庚、陸啟鏗后，中國(guó)多復(fù)變學(xué)派第三代傳人。
他同時(shí)是活躍在大中小課堂的科普工作者。在今年“六一”國(guó)際兒童節(jié)所在的一周，他做了4場(chǎng)科普?qǐng)?bào)告。從春晚魔術(shù)談起，他介紹了中國(guó)古代關(guān)于數(shù)論、代數(shù)運(yùn)算、無(wú)窮與極限的思想，復(fù)原了西周數(shù)學(xué)家商高對(duì)勾股定理的證明，旁征博引地說(shuō)明古代數(shù)學(xué)與國(guó)學(xué)、語(yǔ)言、文化等的聯(lián)系與影響。
他就是中國(guó)科學(xué)院院士、中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員周向宇。作為一位數(shù)學(xué)家，他如何兼顧科研與科普？6月初，剛剛從外地出差回來(lái)的周向宇接受了科技日?qǐng)?bào)記者采訪(fǎng)。
要做就做最前沿的研究
記者：可否請(qǐng)您為我們介紹下您的研究領(lǐng)域？
周向宇：學(xué)過(guò)高等數(shù)學(xué)的人應(yīng)該對(duì)復(fù)變函數(shù)不陌生。顧名思義，單復(fù)變函數(shù)是研究一個(gè)復(fù)變量解析函數(shù)的性質(zhì)，多復(fù)變函數(shù)則是研究多個(gè)復(fù)變量解析函數(shù)的性質(zhì)。
大多數(shù)單復(fù)變函數(shù)中的結(jié)果，無(wú)法平行推廣到多復(fù)變函數(shù)的情形。那么，經(jīng)典問(wèn)題有什么新提法、新形式，多復(fù)變又有什么新問(wèn)題、新思想、新方法和新結(jié)果，與其他領(lǐng)域有什么聯(lián)系，這正是多復(fù)變函數(shù)要研究的。上世紀(jì)50年代，華羅庚先生創(chuàng)建我國(guó)多復(fù)變函數(shù)論學(xué)科。他在1952年中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所建所大綱中就提出，創(chuàng)建自主的數(shù)學(xué)研究。
記者：華羅庚先生是您導(dǎo)師陸啟鏗院士的導(dǎo)師？
周向宇：對(duì)，陸先生是華老1950年回國(guó)后帶的第一位研究多復(fù)變的學(xué)生。1985年，我到中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所讀研究生，陸先生給我的第一本書(shū)就是華老的《多復(fù)變數(shù)函數(shù)論中的典型域的調(diào)和分析》。華老憑借該工作獲得了我國(guó)首屆自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)，也奠定了我國(guó)多復(fù)變研究在國(guó)際數(shù)學(xué)界的地位。后來(lái)，華老和陸先生合作研究并發(fā)表了一系列研究調(diào)和函數(shù)的文章，從而在典型域上建立了調(diào)和函數(shù)的完整理論。華老、陸先生是多復(fù)變與復(fù)幾何交叉領(lǐng)域的國(guó)際先驅(qū)，對(duì)這個(gè)領(lǐng)域產(chǎn)生了廣泛、深入、持久的影響。
記者：您當(dāng)初為何選擇多復(fù)變函數(shù)這一研究領(lǐng)域？
周向宇：布爾巴基學(xué)派認(rèn)為，多復(fù)變函數(shù)論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)最深刻、最困難的理論之一。華老和陸先生在該領(lǐng)域做了很多開(kāi)拓性的工作，使我國(guó)在國(guó)際上處于領(lǐng)先地位。
我在讀初中的時(shí)候，全國(guó)都在宣傳華羅庚、陳景潤(rùn)、楊樂(lè)、張廣厚的事跡，鼓勵(lì)大家勇攀科學(xué)高峰。這幾位科學(xué)家都來(lái)自中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所，都研究復(fù)分析或其在數(shù)論中的應(yīng)用。那時(shí)，我就有了明確的目標(biāo)——到中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所做一流數(shù)學(xué)研究。后來(lái)讀研究生時(shí)要選導(dǎo)師，我想，要做就做最前沿的研究。多復(fù)變函數(shù)難度比較大、門(mén)檻比較高、交叉性比較強(qiáng)，是非常前沿的研究領(lǐng)域。我對(duì)復(fù)變函數(shù)有興趣，所以毫不猶豫地選了做多復(fù)變函數(shù)的陸先生作導(dǎo)師。在他的幫助下，我得到了嚴(yán)格訓(xùn)練，為以后的研究打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
十年攻克一道世界難題
記者：擴(kuò)充未來(lái)光管猜想是您的成名作之一，但這應(yīng)該是一個(gè)物理學(xué)問(wèn)題？
周向宇：擴(kuò)充未來(lái)光管猜想源自量子場(chǎng)論，一些有物理學(xué)意義的命題都基于這一猜想。該猜想陳述很簡(jiǎn)單，稱(chēng)擴(kuò)充未來(lái)光錐管域是一個(gè)全純域，也就是說(shuō)，由未來(lái)光錐復(fù)化而成的管域在復(fù)洛倫茲群作用下擴(kuò)充生成的區(qū)域上，存在解析函數(shù)不能解析延拓出去，是一個(gè)多復(fù)變函數(shù)的解析延拓問(wèn)題，被蘇聯(lián)《數(shù)學(xué)百科全書(shū)》列為未解決的一個(gè)問(wèn)題。博戈柳博夫?qū)W派和懷特曼學(xué)派在上世紀(jì)50年代研究量子場(chǎng)論及希爾伯特第六問(wèn)題時(shí)提出這一猜想，不少?lài)?guó)際一流數(shù)學(xué)家嘗試研究過(guò)該問(wèn)題。該猜想還與關(guān)于規(guī)范場(chǎng)的千禧年問(wèn)題有聯(lián)系。在陸先生推薦下，1990年我博士畢業(yè)留所工作后，帶著這一問(wèn)題應(yīng)邀前往蘇聯(lián)科學(xué)院斯捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所訪(fǎng)問(wèn)。
記者：這是您耗時(shí)最久的一道題吧？中間想過(guò)放棄嗎？
周向宇：耗時(shí)比較久，用了差不多10年時(shí)間，但我從沒(méi)想過(guò)放棄，因?yàn)樵窖芯吭接X(jué)得這個(gè)問(wèn)題有意思。起初，對(duì)于這一猜想我甚至不理解它是什么意思，后來(lái)經(jīng)過(guò)不斷提問(wèn)、思考，發(fā)現(xiàn)不同領(lǐng)域間的奇妙聯(lián)系，再到拆解、逐段證明，終于在1997年解決了這一問(wèn)題。證明的一個(gè)關(guān)鍵是用到“伯格曼-華核”及華派矩陣技巧。正如陸先生所言，“這一招如果不是華學(xué)派的弟子是難以想到的”。這反映了華老、陸先生工作對(duì)我的長(zhǎng)期影響。
記者：后續(xù)您又做了什么工作？
周向宇：我又帶著學(xué)生解決了最優(yōu)L2延拓問(wèn)題，以及乘子理想層的強(qiáng)開(kāi)性猜想。它們都是多復(fù)變領(lǐng)域的核心問(wèn)題。受華老的影響，我們自主走出一條路，從研究最優(yōu)L2延拓問(wèn)題入手，發(fā)現(xiàn)了與前人顯式函數(shù)法不同的待定函數(shù)法，并建立了關(guān)于待定函數(shù)的常微分方程以求解待定函數(shù)，使得此前“大海撈針”式地尋找最優(yōu)延拓能做到有的放矢，從而解決了長(zhǎng)期懸而未決的吹田（Suita）猜想等一批問(wèn)題。正是有了對(duì)最優(yōu)L2延拓問(wèn)題的探索，我們得以找到與前人不同的方法、路徑，解決了被認(rèn)為“相當(dāng)難以企及的”“核心的”強(qiáng)開(kāi)性猜想。
從事基礎(chǔ)研究要“坐得住”
記者：在您看來(lái)，基礎(chǔ)研究最大的魅力是什么？
周向宇：莊子言，“人皆知有用之用，而莫知無(wú)用之用也”?；A(chǔ)研究的一個(gè)出發(fā)點(diǎn)是對(duì)自然奧秘的好奇與探索、對(duì)新知識(shí)的渴望，探賾索隱、鉤深致遠(yuǎn)，以創(chuàng)建科學(xué)知識(shí)體系，不一定是為了實(shí)用目的，甚至并無(wú)實(shí)用背景。它們表面上看可能與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系不明顯，貌似“無(wú)用”，但其奇妙的價(jià)值便在于莊子所說(shuō)的“無(wú)用之用”，即可能在日后有著神奇的應(yīng)用價(jià)值。比如，芯片制造離不開(kāi)電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化（EDA），而這背后正是基于“無(wú)用之用”的布爾代數(shù)問(wèn)題。這樣的例子不勝枚舉。多復(fù)變函數(shù)屬于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要“骨架”，對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)。博戈柳博夫建立關(guān)于多復(fù)變解析延拓的“劈邊定理”，以此發(fā)現(xiàn)具物理意義的“色散關(guān)系”。擴(kuò)充未來(lái)光管猜想是“劈邊定理”的深化。
科學(xué)研究不僅要做“有用之用”的“顯功”，也要做“無(wú)用之用”的“潛功”。一個(gè)國(guó)家若只重視“有用之用”而忽視“無(wú)用之用”，是不可能成為科技強(qiáng)國(guó)的?？v觀(guān)世界科技強(qiáng)國(guó)，都非常強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)研究的重要性。
記者：就您的經(jīng)驗(yàn)而言，做基礎(chǔ)研究最可貴的品質(zhì)是什么？
周向宇：所里前輩都說(shuō)我能“坐得住”。做基礎(chǔ)研究，這點(diǎn)很重要。“坐得住”就是要不怕困難，不受外界影響，持之以恒地做研究。還有一個(gè)重要因素是樂(lè)于思考。我從小就喜歡自學(xué)，初中時(shí)就把高中數(shù)學(xué)學(xué)完了，甚至把大學(xué)數(shù)學(xué)的有些內(nèi)容也自學(xué)了。我遇到問(wèn)題樂(lè)意自己琢磨、思考，也時(shí)常自己提一些問(wèn)題來(lái)鉆研。即使有些題有答案，我也經(jīng)常不去看答案，喜歡自己琢磨，有時(shí)候還會(huì)發(fā)現(xiàn)跟答案不一樣的做法，比較享受這種過(guò)程。做數(shù)學(xué)有個(gè)特點(diǎn)，隨時(shí)可以思考。
這對(duì)我后來(lái)從事數(shù)學(xué)研究也起到關(guān)鍵作用，我做的很多東西都是長(zhǎng)期思考的結(jié)果，包括剛才提到的這些問(wèn)題和猜想，都是經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間的深入思考才解決的，我覺(jué)得這個(gè)過(guò)程挺有意思。
了解數(shù)學(xué)史有助深化認(rèn)識(shí)
記者：近年來(lái)，您花了很多時(shí)間在數(shù)學(xué)史研究上，為什么有這樣的轉(zhuǎn)變？
周向宇：我們到一個(gè)單位，門(mén)衛(wèi)通常會(huì)問(wèn)：你是誰(shuí)，你從哪里來(lái)，你到哪里去？我們稱(chēng)其為“門(mén)衛(wèi)問(wèn)題”。對(duì)于一個(gè)學(xué)科也是這樣的。從事一個(gè)學(xué)科的研究，不僅要了解它的現(xiàn)狀，還要了解它的歷史，知道它的源和流，這有助于深化對(duì)學(xué)科的認(rèn)識(shí)。
華老提出了“數(shù)學(xué)宜橫貫縱通”的理念，就是說(shuō)，學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想與方法的來(lái)龍去脈、源與流、根與本。比如，研究多復(fù)變函數(shù)，就要看它的起源、流向，它跟其他學(xué)科、領(lǐng)域的聯(lián)系及相互影響。
記者：您做數(shù)學(xué)史方面報(bào)告時(shí)，喜歡舉數(shù)學(xué)院院徽的例子，能否給我們講講？
周向宇：我們數(shù)學(xué)院院徽由勾股定理的證明而來(lái)。過(guò)去在接待外單位來(lái)訪(fǎng)時(shí)，我為了將院徽的意思解釋清楚，查了大量資料，也經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的思考，發(fā)現(xiàn)《周髀算經(jīng)》記載的商高與周公的對(duì)話(huà)中，已蘊(yùn)含商高對(duì)一般勾股定理的完整證明，不僅僅是知道“勾三股四弦五”這個(gè)特例。
這些年來(lái)，做科普?qǐng)?bào)告，一個(gè)重要內(nèi)容就是復(fù)原商高對(duì)勾股定理的美妙證明，讓越來(lái)越多的老師、同學(xué)明白，商高證明了勾股定理，其證明中蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想，包括折矩、“既方之”“環(huán)而共盤(pán)”、積矩等思想。
中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)應(yīng)進(jìn)入學(xué)生課堂
記者：您在科普工作中經(jīng)常提到春晚魔術(shù)這一案例，這其中也蘊(yùn)含了古代數(shù)學(xué)思想嗎？
周向宇：對(duì)。今年春晚舞臺(tái)上，魔術(shù)師表演的撲克牌魔術(shù)讓大家感覺(jué)很神奇，其實(shí)背后是中國(guó)古代創(chuàng)建的同余思想與理論。這源于推歷時(shí)產(chǎn)生的“上元積年”問(wèn)題及《周易》的揲蓍法，主要包括“物不知數(shù)”問(wèn)題和韓信點(diǎn)兵問(wèn)題等，可以用孫子的“神機(jī)妙算”、秦九韶的中國(guó)剩余定理來(lái)求解。
中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要部分，深受中華文化的影響。中華文化不僅有人文方面的，還有數(shù)學(xué)方面的。中國(guó)古代數(shù)學(xué)不僅在物質(zhì)文明方面對(duì)華夏文明作出重大貢獻(xiàn)，也在精神文明，如國(guó)學(xué)、語(yǔ)言、文化等方面產(chǎn)生深刻影響。中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理應(yīng)進(jìn)入大中小學(xué)的課堂。
記者：那您覺(jué)得應(yīng)該怎樣開(kāi)展數(shù)學(xué)教育？
周向宇：我做科普時(shí)還發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：很多老師在講題的時(shí)候，只講做題套路，不講源頭與原理。我對(duì)一道題印象深刻，當(dāng)要求陰影部分面積時(shí)，其實(shí)利用折矩原理可以一秒鐘出答案，但是老師卻說(shuō)這難倒了班里大多數(shù)人。
數(shù)學(xué)教育要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，應(yīng)該從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度考慮。我們學(xué)好數(shù)學(xué)，是為了將來(lái)為國(guó)家與社會(huì)作貢獻(xiàn)，而不是把其當(dāng)成升學(xué)工具。
華老很早就提倡通過(guò)數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔人才，但是這與升學(xué)無(wú)關(guān)，而是為了真正激發(fā)學(xué)生的興趣，并通過(guò)這個(gè)過(guò)程選拔培養(yǎng)人才。我們應(yīng)該以激發(fā)學(xué)生興趣為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、掌握新知識(shí)、學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。
致青年科技人才
我常跟學(xué)生說(shuō)，做研究，應(yīng)注意“學(xué)、問(wèn)、思、答”?！皩W(xué)”不僅僅指讀書(shū)、讀文獻(xiàn)，還要聽(tīng)報(bào)告、參加學(xué)術(shù)會(huì)議及討論班，與同仁交談交流。要做到讀中學(xué)、聽(tīng)中學(xué)、談中學(xué)、見(jiàn)中學(xué)，了解知識(shí)、增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，培養(yǎng)自學(xué)能力?！皢?wèn)”是指做學(xué)問(wèn)，又學(xué)又問(wèn)。問(wèn)別人、問(wèn)自己，甚至不恥下問(wèn)，因?yàn)椤叭诵?，必有我?guī)煛?。張載說(shuō)：“學(xué)則須疑?！睂W(xué)習(xí)要有質(zhì)疑精神。覺(jué)悟是思考的過(guò)程與產(chǎn)物?！八肌笔侵赣辛艘蓡?wèn)，就得思考，去疑解惑。培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。不斷思考，不斷生疑、提問(wèn)，對(duì)疑問(wèn)又學(xué)又思，直至覺(jué)悟?！按稹笔侵柑岢鲎约旱恼J(rèn)識(shí)，自己的理解，自己的解答。應(yīng)有答的強(qiáng)烈欲望。有了覺(jué)悟，及時(shí)記錄，積少成多，以求新致知。
做研究，不斷踐行“學(xué)、問(wèn)、思、答”，理應(yīng)有收獲。
——周向宇
（科技日?qǐng)?bào)記者 姜靖）
